星期是以 7 天为周期的循环，某日期是星期几，只取决于它与一个已知锚点相隔的整数天数对 7 取余：

星期偏移 =（目标日期 − 锚点日期）的整数天数 mod 7

例如取 2000 年 1 月 1 日为锚点（那天是星期六），把目标日期与锚点相差的天数除以 7 取余， 即可得到星期几。本工具用公历（格里高利历）按 UTC 做整数天运算，闰年规则为 「四年一闰、百年不闰、四百年再闰」，自动处理 2 月 29 日，无时区误差。

蔡勒（Zeller）公式是手算星期几的经典方法，把 1、2 月看作上一年的 13、14 月后代入：

W =（d + ⌊13(m+1)/5⌋ + q + ⌊q/4⌋ + ⌊c/4⌋ − 2c）mod 7其中 d 为日，m 为月（1、2 月按 13、14 计，年份 −1），q 为年份后两位，c 为年份前两位（世纪）， 结果 W：0=星期六、1=星期日、2=星期一……6=星期五。

计算示例以 2000-01-01 为例：按蔡勒公式，1 月视作前一年（1999）的 13 月，故 m=13、q=99、c=19、d=1，W =（1 + ⌊13×14/5⌋ + 99 + ⌊99/4⌋ + ⌊19/4⌋ − 2×19）mod 7 =（1 + 36 + 99 + 24 + 4 − 38）mod 7 = 126 mod 7 = 0，W=0 即星期六，与万年历一致。

同一月日在各年份的星期：平年 365 = 52×7 + 1，所以同一个月日次年通常后移 1 个星期几； 若两年之间跨过 2 月 29 日，则后移 2 个星期几。这就是生日每隔几年才又落回同一个星期几的原因。